無限を読みとく数学入門　世界と「私」をつなぐ数の物語 (角川ソフィア文庫)

この本について

数字や論理の話って、日常では「分かったようで分からない」まま置き去りにしがちですよね。特に、無限とか公理とか、そのあたりの概念に少しでも触れると、理解というより霧の中を歩いているような感覚になることがあると思います。僕自身、数学は好きなのに、どこかで「この世界の成り立ちって本当はどうなってるんだろう」とモヤモヤを抱えたままでした。 この本は、その霧を一気に晴らすというより、霧の中で何が起きているのかを丁寧に照らしてくれる感じです。たとえば、有理数がどうやって実数に“拡張”されていくのかを、デデキントの発想を通して見せてくれるあたりは、数字の世界が勝手にあるのではなく、僕らがどう定義してきたかの歴史そのものなんだと気づかされます。それから、３進数の世界ではアキレスが亀に追いつけないという話や、公理を入れ替えるとモデルの性質がまったく変わるところなど、「当たり前」に見える前提が別世界では崩れるという感覚が、とても実感として残りました。経済の話が突然出てくるのも意外なんですが、数の扱い方ひとつで現実のモデルまで変わることが腑に落ちていきます。 数学を“道具”としてではなく、“世界を見るレンズ”として捉え直したい人にはしっくりくる一冊だと思います。抽象的な議論なのに、読むほど日常の考え方を少しずつ揺さぶってくれる、不思議な読書体験でした。